Operaciones en Q (Suma, Resta, Multiplicación, División de números de fracciones y Simplificación de fracciones)

En la vida diaria es corriente oír expresiones como las siguientes: 

• El ancho de la mesa es de medio metro.

• Deme tres cuartos de kg de carne.

• La longitud de la pared es de dos y medio metros.

También son corrientes las situaciones, tanto en la practica como en la matemáticas, de dividir objetos o números en partes iguales:

• Dividir una torta en seis partes iguales.

• Dividir el numero 8 en cinco partes o números iguales.

    Ademas, al estudiar la división de numero enteros observamos que no siempre el cociente de dos números enteros es un numero entero, razón por la cual, ecuaciones de la forma ax = b (a, b Є Z y a ≠ 0)  no siempre admiten solución en Z.

    Por tanto se platea la necesidad de aumentar o ampliar al conjunto de números enteros para poder expresar matemáticamente situaciones como las anteriormente señaladas y obtener siempre una solución de la ecuación ax = b, con a, b Є Z y a ≠ 0. Esta ampliación nos origina un nuevo conjunto numérico que denominaremos conjunto de los números racionales (Q).

Iniciaremos el estudio de los números racionales con un repaso del conjunto de las fracciones: Se denomina fracción a un numero de la forma a/b, donde a y b son números enteros con b distinto de cero. En la fracción el numero a colocado encima de la raya, se denomina numerador y el numero b, colocado debajo, se llama denominador.

Ejercicios

                  Adición (Suma) de fracciones              Sustracción (Resta) de fracciones

                Multiplicación de fracciones                        División de fracciones

El proceso de hallar fracciones equivalentes dividendo numerador y denominador por un común divisor es denominado simplificación de fracciones.